over には「～の真上に」という意味があります。「上をおおって」というイメージで、下のものに接していても接していなくても使います。
さらに「（場所や物）を越えて」「（場所）一面に」「（時間・距離）の間」「（対象）について」「（数値）を上まわって」など、様々な使い方をします。
There is a bridge over the river.
川に橋がかかっている。
The moon was over the tree.
月はその木の真上にあった。
She put her hands over her face.
彼女は顔を両手でおおった。
She spread a blanket over the bed.
彼女はベッドの上に毛布をかけた。
He went over the hill.
彼は丘を越えて行った。
They jumped over a ditch.
彼らは溝をとび越えた。
I saw cattle wandering over the plain.
平原一面に牛があちこち動き回っているのが見えた。
We traveled over Europe.
私たちはヨーロッパ中を旅行した。
We stayed there over night.
私たちはそこに一泊した。
We walked over a long distance.
私たちは長い距離を歩いた。
He is over 60.
彼は60歳を超えている。
This cost over five dollars.
これは5ドル以上かかった。
I talked over the matter with him.
私はその事について彼と話し合った。