「私の本」「僕のお母さん」など、自分のものであることを表すには my を使います。
「1枚のCD」は「a CD」、「いつくかのCD」は「some CDs」のようにいいますが、「私のCD」という場合は「my CD」「my CDs」のようになり、 a や some をつけて「my a CD」や「some my CDs」という言い方はできません。
「one of my CDs」で「私CDのうち1枚」、「some of my CDs」で「私CDのうち数枚」のように表現することはできます。
ただし、具体的な数を表す two や three はそのまま「my three cats(私の3匹の猫)」のように使えます。
形容詞と一緒に使う場合は、my が先にきて「my old house(私の古い家)」のような順番になります。
文脈から「私の」というのがわかりきっている場合は、わざわざ日本語に訳さない場合も多いです。
This is my pen.
これは私のペンです。
He is a friend of my parents.
彼は私の両親の友だちです。
They are the children of my neighbor.
彼らは私の隣人の子供たちです。
I lost my key.
私はかぎをなくした。
My mother is a lawyer.
私のお母さんは弁護士です。
I got an A on my math test!
私、数学のテストでＡをとったの！
My knowledge of Japanese is pretty basic.
私の日本語についての知識は、ごく初歩的なものです。
I gave him my three old suits.
私は彼に、私の3着の古いスーツをあげた。
His illness is one of my anxieties.
彼の病気は、私の心配事の1つだ。
Meg is one of my old classmates.
メグは私の古い同級生の1人です。
All of my four daughters are married.
私の4人の娘は、全員結婚しました。
Some of my friends won't go out after dark.
私の友人の中には、日が暮れたら外出しない人たちもいる。