助動詞の may を使って「～してもよい」と許可する表現ができます。You may ～.という肯定文については、主人と使用人、教師と生徒のようなはっきりした上下関係のある場合以外は、あまり使われません。
「～してもいいですか」という疑問文は「May I ～ ?」となります。答え方は Yes, you may. や No, you may not. も使えますが、高圧的な言い方になるので、上下関係を強調しない場面では他の表現を使うことも多いです。
You may come in.
入ってもよろしい。
You may dance as you please.
好きなように踊ってかまいません。
May I sit down?
座ってもよろしいですか。
Yes, you may.（ええ、いいですよ。）
No, you may not.（いいえ、いけません。）
May I use your dictionary?
あなたの辞書を使ってもいいですか。
Certainly.
どうぞ。
You may do as you like here.
ここでは君の好きなようにしていいんだよ。
May I ask you a question?
質問してもいいですか。
Sure, go ahead.
ええ、どうぞ。
May I be excused?
失礼してもよろしいですか。
May I smoke?
タバコを吸ってもよろしいですか。