on は場所の前置詞として「～の上に」という使い方が最も多いです。on の場合の「上」というのは、下のものに接触しているイメージですので、above とは使い分ける必要があります。また、on は天井や壁に貼りついていることも表すので、日本語に訳す時には「～に」とする方が自然な場合もあります。
さらに on には「（日付）に」「（物事）に関して」「（状態）中で」「（手段）で」などの広い意味があります。
Don't play on the sofa.
ソファの上で遊んではいけません。
Look at the fly on the ceiling.
天井にとまっているハエを見て。
A picture hangs on the wall.
絵が一枚壁にかかっている。
He put a hat on his head.
彼は頭に帽子をかぶった。
The city is on the north edge of Tokyo.
その都市は東京の北の境に接している。
I was born on the 4th of July.
私は７月４日に生まれた。
I am going to meet him on Tuesday evening.
私は火曜の夜に彼と会います。
He wrote on UFOs.
彼はUFOについて書いた。
The house is on fire.
家が燃えている。
I'm not on duty today.
私は今日は当番ではありません。
He went to Osaka on business.
彼は仕事で大阪に行った。
I go to school on foot.
私は徒歩で学校に行く。
I watched the game on TV.
私はテレビでその試合を見た。
He is on the basketball team.
彼はバスケ部に所属しています。