「競争する」（自動詞）
compete against three rivals「３人のライバルと競い合う」
compete for ～「（賞金など）を争う」
compete with ～「～と競争する」
compete in a scholarship examination「奨学金選考試験で競争する」
Five teams competed for the championship.
5チームが優勝を争った。
Ten teams competed for the cup.
10チームが優勝カップを争った。
The boys in the same class competed with each other for the first prize.
クラスの男の子たちが一等賞を張り合った。
Will you compete in the race?
あなたはその競争に出ますか。
「（競技に）参加する」（自動詞）
compete in ～「～に参加する」
sign up to compete in a swimming meet「水泳大会に参加するためにサインして申し込む」
「匹敵する」（自動詞）
compete with ～「～に匹敵する」
No other product can compete with this in quality.
品質の点でこれに太刀打ちできる品物はない。
There is no book that can compete with this in chess.
チェスに関しては、これに匹敵する本はない。