最初から「Is he ～ ?」や「Does he ～ ?」のように he を使って質問されているときに he を使って答えるというのはすぐにわかると思います。
気をつけるべきは your father や Takeshi について聞かれたとき「自分と話し相手以外の人で男性1人」に関する質問なので、答えの文では he を使って答えるということです。とくに「あなたの～は」という意味で「your ～」が出てきたとき、「あなたは」という意味の「you」とごちゃ混ぜにしてしまう人がわりと多いですから気をつけてください。
疑問文にbe動詞(is)を使っていれば、答えの文にも is を使い、is のない一般動詞の疑問文だったら答えの文に does を使います。
No と答える文には is や does の後に not をつけましょう。ふつう、is not は短縮して isn't、does not は短縮して doesn't になります。
Is he funny?
彼っておもしろい？
Yes, he is.(ええ、彼はおもしろいわよ。)
No, he is not.(いや、彼はおもしろくないよ。)
Is your brother a doctor?
君の兄さんは医者なの？
Yes, he is.(うん、そうさ。)
No, he isn't.(ううん、彼は違うよ。)
Is their father strict?
彼女たちのお父さんは厳しいの？
Yes, he is.(うん、彼は厳しいよ。)
No, he isn't.(いや、厳しくないよ。)
Is Masaki interested in cooking?
正樹は料理に興味ある？
Yes, he is.(うん、彼は興味あるよ。)
No, he isn't.(いいえ、彼は興味ないわ。)
Does he have a dog?
彼、犬を飼ってるの？
Yes, he does.(うん、彼は飼ってるよ。)
No, he does not.(いいえ、彼は飼ってません。)
Does Tsuyoshi love Miki?
剛は美紀を愛してるの？
Yes, he does.(うん、彼は愛してるよ。)
No, he doesn't.(いいえ、彼は愛してないわよ。)
Does your brother have to work tomorrow?
君のお兄さんは明日、仕事しないといけませんか？
Yes, he does.(ええ、彼は仕事しなくちゃいけないの。)
No, he doesn't.(いいえ、彼は仕事しなくてもいいの。)
Does my father look like a chef?
私のお父さん、シェフみたいに見えるかしら？
Yes, he does.(うん、彼はそう見えるよ。)
No, he doesn't.(ううん、見えないよ。)